Julita Kluša

  ## Ko Internetā var atrast skolotāji un skolēni,
  kam interesē matemātika?

  (http://www.lanet.lv/info/intermat/ programmproduktu daļa)
  Referāts Ogrē, pasākumā LatSTE`98, 01.07.98.
  (Te atspoguļots gan tas, kas tika pateikts, gan tas, ko gribējās pateikt, bet nebija laika..)
  - Kāpēc radīts pārskats "Internetā atrodamie materiāli par matemātiku un tās mācīšanu skolēniem un viņu skolotājiem"?
  - Kam paredzēti materiāli, kuri aprakstīti minētajā pārskatā?
  - Kādi izmantošanas noteikumi, ja materiāls ieinteresējis?
  - Kādi materiāli reāli pieejami un ir aprakstīti?
    - zināšanu apguves materiāli;
    - matemātikas izmantotājiem;
    - skolotājiem, mācību stundu gatavošanā;
    - matemātiskas spēlītes.

  ### Kāpēc radīts pārskats "Internetā atrodamie materiāli par matemātiku un tās mācīšanu skolēniem un viņu skolotājiem"?

  Internetā atrodams diezgan liels daudzums dažādu matemātisko materiālu - programmu un citādu saarhivētā veidā pieejamu Internet produktu, taču pēc īsajiem to aprakstiem, kas līdz ar materiālu reizēm atrodami Internetā, bieži grūti saprast lietderību, tāpēc ir veikts pētījums, kurā tematiski (algebra, ģeometrija, fraktāļi u.tml.) sakārtoti manā praksē pārbaudīto programmu un citu materiālu apraksti. Tas varētu atvieglot izvēlēties sev nepieciešamo materiālu. Materiāliem dots arī mans subjektīvais vērtējums (no 0 līdz 7 zvaigznītēm).

  ### Kam paredzēti materiāli, kuri aprakstīti minētajā pārskatā?

  Visus programmproduktus var iedalīt vairākās lielās daļās -
  - mācīties gribošajiem - nopietnāki zināšanu apguves un pārbaudes materiāli,
  - matemātiski atpūsties gribošajiem - spēles un citi matemātisko domāšanu veicinoši materiāli,
  - matemātikas izmantotājiem ikdienā- programmas dažādu matemātisku operāciju veikšanai, skaitļošanai, matemātisku tekstu rakstīšanai,
  - bez tam ir materiāli skolotājiem, ko viņi var izmantot mācīšanas procesā - demonstrējošās programmas, informatīvais materiāls, citi palīgmateriāli.

  ### Kādi izmantošanas noteikumi, ja materiāls ieinteresējis?

  Programmas iedalās trijās principiāli atšķirīgās grupās pēc to pieejamības lietotājam.
  Ir bezmaksas programmas (freeware) - tās var uzlikt uz sava datora un lietot bez maksas;
  ir t.s. izplatāmā programmatūra jeb programmas, ko bez maksas var lietot noteiktu dienu vai reižu skaitu (shareware), bet pēc šī termiņa beigām par turpmāku programmas lietošanu jāmaksā;
  un ir komerciālās programmas, kurām nereti pieejami bezmaksas demo varianti, t.i., programma bez maksas pieejama tikai nepilnīgā variantā. Pilnā versija pieejama tikai par maksu.
  Par šiem tipiem sīkāk var izlasīt šeit .

  ### Kādi materiāli reāli pieejami un ir aprakstīti?

  Visi materiāli, kā jau minēts, sakārtoti saturiski. Tie sadalīti 13 grupās: AL - algebra, AR - aritmētika, FR - fraktāļi, GE - ģeometrija, GR - grafiki, KB - kombinatorika, KK - kalkulatori, KV - klaviatūras apguvei, LO - loģika, MV - mērvienības, RA - matemātisku tekstu rakstīšanai, SK - skaitļi, CI - citi ar matemātiku daļēji vai attāli saistīti materiāli.
  Ieskatam pieejamiem materiāliem aplūkosim, piemēram, dažus zināšanu apguves materiālus (salīdzināšanai - visus no algebras) -
  - pieejamas bezmaksas programmas matemātikas zināšanu un spēju pārbaudei vidusskolas programmas un profilkursa līmenī (rurc1.zip, rurc2.zip, rurc3.zip; novērtētas ar 4 zvaigznītēm (no 7)).
  Tēmas: grieķu simboli, elementārā trigonometrija, elementārā algebra, dalīšana reizinātājos vai arī iekavu atvēršana un vienlīdzīgo locekļu savilkšana, darbības ar pakāpēm, funkcijas un vienādojumi, darbības ar moduļiem un nevienādības, funkciju grafiki, formulas, trigonometriskās vienādības u.c.
  - pieejama arī shareware tipa programma, kura ietver dažādus algebras vingrinājumus dažādās grūtību pakāpēs (algbr212.zip - Professor Weissman's Algebra Tutorials; novērtēta ar 5 zvaigznītēm)
  Nepareizas atbildes gadījumā programma ne tikai to paziņo un parāda pareizo atbildi, bet arī cenšas pakāpeniski soli pa solim un iespējami uzskatāmi izskaidrot, kā šī pareizā atbilde iegūta.
  Tēmas: nevienādības, darbības ar veseliem (ne lielākiem kā 19) skaitļiem, iekavu atvēršana, daļu vienkāršošana, darbību secība, darbības ar pakāpēm, distributīvā īpašība.
  - pieejama arī komerciāla programma; ar tās palīdzību lietotājs var mācīties un kārtot nosacītu eksāmenu par materiālu, kas sadalīts 26 tēmās, algebras "stundās" (loadalg.exe - algebrā (ir arī analogs ģeometrijā); programma novērtēta ar 3 zvaigznītēm).
  Programmas demo versija ietver 7 tēmas - lineāru nevienādību risināšana, procentu uzdevumi, attiecību rēķini, teksta uzdevumi par darbu, kvadrātsakņu vienkāršošana, pakāpju reizināšana un kvadrātvienādojuma sadalīšana reizinātājos.

  Īsumā par cita tipa programmām. Matemātikas izmantotājiem.
  - Ir samērā daudz tādu sīku bezmaksas programmiņu, kas veic kādu vienu vai dažas funkcijas (šādas programmas lielākoties vērtētas ar vienu vai divām zvaigznītēm), piemēram,
    * programma, kura izdrukā pirmskaitļus vai sadala dotus skaitļus pirmreizinātājos (primes.zip, 2 zvaigznītes);
    * programmas, kas pārveido romiešu skaitli par arābu skaitli vai otrādi - arābu par romiešu skaitli (romancvt.zip);
    * programma, kas atrisina algebriskus (polinomiālus) vienādojumus - atrod visas - gan reālās, gan kompleksās saknes (solveq10.zip; 3 zvaigznītes);
    * ir vairākas labas grafikiem veltītās programmas, piem., 3dgraph.zip un grmat16w.zip (abas novērtētas ar 5 zvaigznītēm).
  - No shareware tipa programmām gribētos pieminēt
    * The Xcredible Math Machine (txmm_08b.zip, vērtēta ar 6 zvaigznītēm) - daudzfunkcionāla programma DOS režīmā, kura paredzēta darbam ar dažādām div- un trīs- dimensionālām funkcijām un to grafikiem, to zīmēšana, atvasinājuma aprēķināšana un citu darbību veikšana. Ērtība, darbojoties šajā programmā, nav sliktāka, kā darbojoties Windows vidē.
    * Noderīga varētu izrādīties datorizēta rokasgrāmata daudzām dažādām matemātikas formulām (formula2.zip - Formula Wizard); izplatāmā programmatūra gan satur tikai nelielu daļu no visas rokasgrāmatas.
  Bez aprakstītajām programmām skolotājiem varētu būt interesantas programmas, kuras varētu izmantot pašā mācību stundā vai tās sagatavošanā.
  - No bezmaksas materiāliem interesants varētu būt
    * Latvijas skolēnu paveiktais apkopojums - atjautības uzdevumi matemātikā 5.- 9.klasēm (matemat.zip), kurā katrai klašu grupai sastādīts savs atjautības uzdevumu komplekts.
    * Internetā atrodama arī programma trigonometrijas pamatu apguvei ar vizuāliem piemēriem un aprakstiem angļu valodā (bastrig.zip - Basic Trigonometry; 3 zvaigznītes), tādu skolotājs var izmantot kā bāzi, lai veidotu savu stāstījumu; varbūt, lai pasmeltos idejas.
  - Noderīga var izrādīties shareware tipa programma "Quiz Buster", ar kuras palīdzību skolotāji varētu ātri sagatavot kontroldarba materiālus skolēniem, to aritmētisko darbību veikšanas prasmes pārbaudei (quizbu22.zip; 4 zvaigznītes). Programma ģenerē vingrinājumus, kurus pēc tam var izdrukāt, turklāt uz atsevišķas lapas tiek izdrukātas uzģenerēto uzdevumu atbildes.
  - Bez tam, ja skolotājam ir iespējas skolēniem demonstrēt materiālus uz datora, tad var noderēt gan divdimensionālu un trīsdimensionālu grafiku, gan fraktāļu zīmēšanas programmas.
  Kopumā ņemot, tādu tiešām labu Internetā pieejamu programmu matemātikas skolotājiem ir visai maz. Turklāt angļu valodā jau esošās programmas tomēr prasās pēc latviskiem analogiem, jo valoda var izrādīties būtiska gan materiāla saprašanā, gan lai to efektīgi izmantotu. Tāpēc sūtiet man ziņu, ja ziniet kādu vērtīgu, matemātikā izmantojamu programmu vai citu matemātikai veltītu materiālu, kas atrodams Internetā. Sevišķi vēlami materiāli latviešu valodā.
  Vērtīgākās no Internetā pieejamām matemātiskajām programmām ir tieši matemātiskās spēlītes, kuras daudzas var lietot skolēni un citi interesenti arī bez īpašām angļu valodas zināšanām.
  - No bezmaksas materiāliem var minēt sekojošus:
    * "Prof. Timo Salmi educational games" - vairāki visai atšķirīgu programmu arhīvi; dažas spēles ir tiešām vērtīgas un interesantas, piemēram, tsgmeb17.zip (4 zvaigznītes; te prāta vingrināšanai pat labiem matemātiķiem var noderēt spēlīte witpin.exe, savukārt datora klaviatūras labākai apguvei aizraujoša ir spēlīte typevade.exe); taču, ja vēlaties labāk apgūt koeficientu lomu taisnes vienādojumā y=a+kx, lieliski noderēs programma linegame.exe no programmu arhīva tsgmec13.zip.
    * "Logical Games And Puzzles" - dažādas programmas, kas ļauj lietotājam tuvāk iepazīties ar skaitļu dabu, īpašībām; ir arī algoritmiski kārtošanas uzdevumi. Vairākas programmas ietver jautājumus patstāvīgiem pētījumiem ar programmas palīdzību, bet atbildes nesniedz (logic2.exe). Ir spēlītes, kas saistītas ar loģiku un orientēšanos virzienu noteikšanā (logic.exe). Manu uzmanību piesaistīja spēlīte Tax Collector (5 zvaigznītes; no logic3.exe), kurā darbojas nodokļu maksātājs (jeb lietotājs) un nodokļu savācējs (jeb datorprogramma). Lai veiksmīgi tiktu galā ar nodokļu savācēju, labi jāsaprot un jāprot izrēķināt skaitļa dalītāji.
  - popularitāti iemantojusi shareware tipa programma "Brain Builder - Math Edition" (mathbb.zip; 6 zvaigznītes) - tā ir matemātiska spēle dažādos līmeņos - kopumā autori piedāvājot vairāk nekā 500 miljonus dažādu matemātikas uzdevumu, kuros, kombinējot dotos veselos skaitļus un aritmētisko darbību zīmes, jāiegūst pareizs atrisinājums (atrisinājums nepārsniedz skaitli 50).
  Aritmētisko iemaņu nostiprināšanai ir veltīts liels daudzums dažādu matemātisko spēlīšu un apmācības programmu, tāpēc tās izdalītas atsevišķi (AR).
  Ja esat iepazinušies ar piedāvāto programmproduktu apkopojumu, tad priecāšos, ja izteiksiet savu vērtējumu, ieteikumus, kritiku, papildinājumus, sūtot man e-mail uz adresi julita@lanet.lv vai aizpildot anketu :-).
  Uz programmproduktu analīzes galveno lapu