FUNKCIJAS ATVASINĀJUMS
Šajā lapā vispirms Jūs varat atrast materiālus, kas grupēti pēc "Vidusskolas algebras kursa informatīvi didaktiskās apdares" iedalījuma:
Pagaidām ne visas "Vidusskolas algebras kursa informatīvi didaktiskās apdares" smalkās nodaļas ir aizpildītas ar meteriāliem, jo tādi nav atrasti. Domājams, ka ar laiku atradīsies arī materiāli tādās nepopulārās nodaļās.
Šīs lapas nobeigumā Jūs varat atrast nodaļu
Plašāki materiāli par atvasinājumiem, kurā ir apskatīti ne tik smalki pa nodaļām sadalīti materiāli.
2.1. ATVASINĀJUMA JĒDZIENS
1) atvasinājuma definīcija;
- DERIVATIVES USING THE LIMIT DEFINITION
Atvasinājuma definīcija ar robežas palīdzību. Uzdevumi, kam var paskatīties detalizētus atrisinājumus.
- 3.4 TUTORIAL FOR DERIVATIVES OF POLYNOMIALS
Atvasinājuma definīcija, ģeometriskā jēga, pakāpes funkcijas atvasinājums. Ir ļoti skaisti zīmējumi, kur līknei parādīta pieskare, viens attēls ir kustīgs, kurā redzams, kā pieskare maina savu stāvokli, mainoties pieskaršanās punktam. Ir trīs vienkārši testi ar piedāvātiem atbilžu variantiem un iespēju paskatīties atrisinājumu, uzspiežot "Help".
- Introduction to the Derivative
Pārskats par atvasinājuma definīciju, ģeometrisko interpretāciju un tuvinātu aprēķināšanu. Ir koncentrētā veidā formulas, piemēri un ilustrācijas, kas materiālu padara uzskatāmu.
2) atvasinājuma fizikālā jēga;
- 3 Rates of Change
Atvasinājuma pielietojumi fizikā. Formulas, kāds piemērs.
- Related Rates
Materiāls satur galvenokārt fizikas uzdevumus, kuriem jāizvēlās viena atbilde no vairākām. Uzspiežot uz pogas "Help!", var redzēt pareizo atrisinājumu. Tiešām labs materiāls atvasinājuma fizikālo pielietojumu apgūšanai.
- Demonstrations and experiments.
Lapa satur skolotājiem domātus padomus, kā veikt demonstrējumus, kas palīdzētu skolēniem saprast robežas un atvasinājuma jēdzienu. Pēdējā piemērā ir uzdevums par kafijas tases temperatūras izmaiņām.
3) atvasinājuma ģeometriskā ilustrācija, grafika pieskares vienādojums;
- 3.4 TUTORIAL FOR DERIVATIVES OF POLYNOMIALS
Atvasinājuma definīcija, ģeometriskā jēga, pakāpes funkcijas atvasinājums. Ir ļoti skaisti zīmējumi, kur līknei parādīta pieskare, viens attēls ir kustīgs, kurā redzams, kā pieskare maina savu stāvokli, mainoties pieskaršanās punktam. Ir trīs vienkārši testi ar piedāvātiem atbilžu variantiem un iespēju paskatīties atrisinājumu, uzspiežot "Help".
- Introduction to the Derivative
Pārskats par atvasinājuma definīciju, ģeometrisko interpretāciju un tuvinātu aprēķināšanu. Ir koncentrētā veidā formulas, piemēri un ilustrācijas, kas materiālu padara uzskatāmu.
- Graphing the Derivative
Atvasinājuma grafika konstruēšana.
- 1.1 Tangent Lines
Pieskares vienādojuma iegūšana.
1.2 The Derivative
Atvasinājuma definīcija. Saistībā ar iepriekš norādītajā lapā minēto tiek iegūta atvasinājuma ģeometriskā jēga. Tas viss ir īsi, koncentrēti, bez pierādījumiem - tikai formulas, paskaidrojumi un viens labs zīmējums (1. lapā).
4) jēdziens par atvasinājuma eksistenci, sakars starp atvasinājuma eksistenci un funkcijas nepārtrauktību.
2.2. ATVASINĀŠANAS KĀRTULAS UN FORMULAS
1) konstantes atvasinājums;
- 2.1.1 Derivative of a Constant
Konstantes atvasinājums. Formula un 1 piemērs.
- 3.4 TUTORIAL FOR DERIVATIVES OF POLYNOMIALS
Atvasinājuma definīcija, ģeometriskā jēga, pakāpes funkcijas atvasinājums. Ir ļoti skaisti zīmējumi, kur līknei parādīta pieskare, viens attēls ir kustīgs, kurā redzams, kā pieskare maina savu stāvokli, mainoties pieskaršanās punktam. Ir trīs vienkārši testi ar piedāvātiem atbilžu variantiem un iespēju paskatīties atrisinājumu, uzspiežot "Help".
2) funkcijas summas, starpības, reizinājuma, dalījuma atvasinājums;
-
2.1.4 Sums and Differences
Summas un starpības atvasinājums. formulas un piemēri, kur jāatvasina polinomi.
- DIFFERENTIATION USING THE PRODUCT RULE
Reizinājuma atvasinājums. Formula un uzdevumi, kam var apskatīties atrisinājumus.
- Derivatives of Products and Quotients!!
Reizinājuma un dalījuma atvasinājums. Ir formulas un daži piemēri. Lapa nevajadzīgi raiba, bet nepieciešamo informāciju satur. Formulām ir arī vārdisks formulējums, kas gan Latvijas skolēniem nepalīdz, jo ir angliski.
- DIFFERENTIATION USING THE QUOTIENT RULE
Dalījuma atvasinājums. Formula un uzdevumi, kam var apskatīties atrisinājumus.
- 4.1 TUTORIAL FOR THE PRODUCT & QUOTIENT RULE
Reizinājuma un dalījuma atvasinājums. Materiāls satur testus, kur var izvēlēties pareizo atbildi no vairākām piedāvātām un ekrāna apakšā esošā logā redzēt novērtējumu, vai atbilde ir pareiza, vai nepareiza, vai arī nospiest uz pogas "Help" un redzēt pareizo atrisinājumu (ne tikai atbildi). Ir visas vajadzīgās formulas un skaidrojoši piemēri. Sākumā ir tests, kur parādīts piemērs, kā nepareizi atvasina pa locekļiem. Tad nāk skaidrojumi, formulas un piemēri, kā arī citi testi.
- The Quotient Rule
Dalījuma atvasinājuma formulas pierādījums.
- Derivatives
Dažādi uzdevumi, kuros nepieciešams atvasināt. Ir atbildes.
- Techniques of Differentiation
Koncentrēts apskats par reizinājuma, dalījuma, saliktas funkcijas atvasinājumu, kā arī lineāro aproksimāciju.
3) saliktas funkcijas atvasināšanas kārtula;
4) logaritmiskās funkcijas atvasinājums;
5) eksponentfunkcijas atvasinājums;
6) pakāpes funkcijas atvasinājums;
- 3.4 TUTORIAL FOR DERIVATIVES OF POLYNOMIALS
Atvasinājuma definīcija, ģeometriskā jēga, pakāpes funkcijas atvasinājums. Ir ļoti skaisti zīmējumi, kur līknei parādīta pieskare, viens attēls ir kustīgs, kurā redzams, kā pieskare maina savu stāvokli, mainoties pieskaršanās punktam. Ir trīs vienkārši testi ar piedāvātiem atbilžu variantiem un iespēju paskatīties atrisinājumu, uzspiežot "Help".
- 2.1.2 Power Rule and Constant Multiples
Pakāpes funkcijas atvasinājums un formula funkcijas reizinājuma ar skaitli atvasināšanai. Formulas un piemēri.
2.1.3 Negative Power Rule
Pakāpes funkcijas atvasinājums, ja kāpinātājs ir negatīvs. Formula un piemēri.
2.1.7 Fractional Powers
Pakāpes funkcijas atvasinājums, ja kāpinātājs ir daļveida. Formula un piemēri.
7) trigonometrisko funkciju atvasinājumi;
8) inversas funkcijas atvasināšanas kārtula, ciklometrisko funkciju atvasinājumi.
Plašāki materiāli par atvasinājumiem
- CALCULUS.ORG - Sample Exams .
No šīs lapas var redzēt eksāmena uzdevumu paraugus par robežām un atvasinājumiem, kā arī viena eksāmena uzdevumu paraugu ar atrisinājumiem.
- Demonstrations and experiments.
Lapa satur skolotājiem domātus padomus, kā veikt demonstrējumus, kas palīdzētu skolēniem saprast robežas un atvasinājuma jēdzienu.
- Tutorials
Materiāls, kas satur mācību līdzekļus algebrā un matemātiskajā analīzē. Visi materiāli ir labi izstrādāti, satur formulas, paskaidrojumus, piemērus, vajadzīgus attēlus un testus, kam var izvēlēties vienu no piedāvātām atbildēm vai, uzspiežot uz "Help", redzēt uzdevuma atrisinājumu. Ir iespējams arī apskatīties pārskatu vai izpildīt testu (tajā jāatbild ar jā vai nē uz uzdotiem jautājumiem) par katru no tēmām. Manuprāt ļoti labs materiāls.
- Introduction to the Derivative
Pārskats par atvasinājuma definīciju, ģeometrisko interpretāciju un tuvinātu aprēķināšanu. Ir koncentrētā veidā formulas, piemēri un ilustrācijas, kas materiālu padara uzskatāmu. No lapas Index of Topic Summaries var atrast ne tikai šo materiālu, bet arī citus analoģiskus apskatus par citām matemātikas tēmām. Minētais gan ir viens no labāk izstrādātajiem.
- THE CALCULUS PAGE PROBLEMS LIST
No šīs lapas var izvēlēties tēmu, par katru no tām var atrast uzdevumus ar detalizētiem atrisinājumiem. Uz atvasinājumiem attiecas liela daļa no šīm tēmām.
- Derivatives
Koncentrēts teorijas materiāls, kas satur definīcijas, formulas, dažus piemērus un paskaidrojošus zīmējumus.
Atpakaļ uz Latvijas vidusskolas matemātikas kursa iedalījumu.
Uz ievada lapu.