FUNKCIJAS ATVASINĀJUMA LIETOJUMI
Šajā lapā vispirms Jūs varat atrast materiālus, kas grupēti pēc "Vidusskolas algebras kursa informatīvi didaktiskās apdares" iedalījuma:
Pagaidām ne visas "Vidusskolas algebras kursa informatīvi didaktiskās apdares" smalkās nodaļas ir aizpildītas ar meteriāliem, jo tādi nav atrasti. Domājams, ka ar laiku atradīsies arī materiāli tādās nepopulārās nodaļās.
Šīs lapas nobeigumā Jūs varat atrast nodaļu
Plašāki materiāli par atvasinājumu lietojumiem, kurā ir apskatīti ne tik smalki pa nodaļām sadalīti materiāli.
3.1. PIRMĀS KĀRTAS ATVASINĀJUMA LIETOJUMI FUNKCIJAS PĒTĪŠANĀ
1) funkcijas monotonitātes pētījums;
- GRAPHING OF FUNCTIONS USING FIRST AND SECOND DERIVATIVES
Materiāla sākumā ir teorija, kur vienkārši tekstā ir izstāstīti svarīgākie fakti par atvasinājuma lietojumiem funkcijas augšanas un dilšanas intervālu, kā arī ekstrēmu atrašanā. Tālāk seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Pirmajos 10 uzdevumos ir prasīts uzzīmēt funkcijas grafiku, bet 11. - atrast koeficientus, pie kuriem kubiskai funkcijai noteiktā punktā ir maksimums un noteiktā - pārliekuma punkts. Uzdevumu risinājumi, kas atrodami lapās SOLUTIONS TO GRAPHINGOF FUNCTIONS USING THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES (1.-6. uzd.) un (7. -11. uzd.), ir ļoti detalizēti. Smalki parādīts, kā iegūst katru atvasinājumu, tad izpētīti augšanas un dilšanas intervāli, ieliekuma un izliekuma intervāli, atrasti ekstrēmi un pārliekuma punkti, līdz beidzot uzzīmēts funkcijas grafiks.
2) funkcijas ekstrēmu punktu atrašana.
- GRAPHING OF FUNCTIONS USING FIRST AND SECOND DERIVATIVES
Materiāla sākumā ir teorija, kur vienkārši tekstā ir izstāstīti svarīgākie fakti par atvasinājuma lietojumiem funkcijas augšanas un dilšanas intervālu, kā arī ekstrēmu atrašanā. Tālāk seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Pirmajos 10 uzdevumos ir prasīts uzzīmēt funkcijas grafiku, bet 11. - atrast koeficientus, pie kuriem kubiskai funkcijai noteiktā punktā ir maksimums un noteiktā - pārliekuma punkts. Uzdevumu risinājumi, kas atrodami lapās SOLUTIONS TO GRAPHINGOF FUNCTIONS USING THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES (1.-6. uzd.) un (7. -11. uzd.), ir ļoti detalizēti. Smalki parādīts, kā iegūst katru atvasinājumu, tad izpētīti augšanas un dilšanas intervāli, ieliekuma un izliekuma intervāli, atrasti ekstrēmi un pārliekuma punkti, līdz beidzot uzzīmēts funkcijas grafiks.
3.2. OTRĀS KĀRTAS ATVASINĀJUMA LIETOJUMI
1) 2.kārtas atvasinājuma jēdziens, tā fizikālā nozīme;
2) grafika izliekuma (ieliekuma) intervāli;
- GRAPHING OF FUNCTIONS USING FIRST AND SECOND DERIVATIVES
Materiāla sākumā ir teorija, kur vienkārši tekstā ir izstāstīti svarīgākie fakti par atvasinājuma lietojumiem funkcijas augšanas un dilšanas intervālu, kā arī ekstrēmu atrašanā. Tālāk seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Pirmajos 10 uzdevumos ir prasīts uzzīmēt funkcijas grafiku, bet 11. - atrast koeficientus, pie kuriem kubiskai funkcijai noteiktā punktā ir maksimums un noteiktā - pārliekuma punkts. Uzdevumu risinājumi, kas atrodami lapās SOLUTIONS TO GRAPHING OF FUNCTIONS USING THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES (1.-6. uzd.) un (7. -11. uzd.), ir ļoti detalizēti. Smalki parādīts, kā iegūst katru atvasinājumu, tad izpētīti augšanas un dilšanas intervāli, ieliekuma un izliekuma intervāli, atrasti ekstrēmi un pārliekuma punkti, līdz beidzot uzzīmēts funkcijas grafiks.
3) grafika pārliekuma punktu noteikšana;
- GRAPHING OF FUNCTIONS USING FIRST AND SECOND DERIVATIVES
Materiāla sākumā ir teorija, kur vienkārši tekstā ir izstāstīti svarīgākie fakti par atvasinājuma lietojumiem funkcijas augšanas un dilšanas intervālu, kā arī ekstrēmu atrašanā. Tālāk seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Pirmajos 10 uzdevumos ir prasīts uzzīmēt funkcijas grafiku, bet 11. - atrast koeficientus, pie kuriem kubiskai funkcijai noteiktā punktā ir maksimums un noteiktā - pārliekuma punkts. Uzdevumu risinājumi, kas atrodami lapās SOLUTIONS TO GRAPHINGOF FUNCTIONS USING THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES (1.-6. uzd.) un (7. -11. uzd.), ir ļoti detalizēti. Smalki parādīts, kā iegūst katru atvasinājumu, tad izpētīti augšanas un dilšanas intervāli, ieliekuma un izliekuma intervāli, atrasti ekstrēmi un pārliekuma punkti, līdz beidzot uzzīmēts funkcijas grafiks.
4) 2.kārtas atvasinājuma lietošana funkcijas ekstrēmu noteikšanai.
3.3. FUNKCIJAS GRAFIKA KONSTRUĒŠANA. EKSTREMĀLO VĒRTĪBU UZDEVUMI
1) funkcijas pētīšanas vispārīgā shēma;
- GRAPHING OF FUNCTIONS USING FIRST AND SECOND DERIVATIVES
Materiāla sākumā ir teorija, kur vienkārši tekstā ir izstāstīti svarīgākie fakti par atvasinājuma lietojumiem funkcijas augšanas un dilšanas intervālu, kā arī ekstrēmu atrašanā. Tālāk seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Pirmajos 10 uzdevumos ir prasīts uzzīmēt funkcijas grafiku, bet 11. - atrast koeficientus, pie kuriem kubiskai funkcijai noteiktā punktā ir maksimums un noteiktā - pārliekuma punkts. Uzdevumu risinājumi, kas atrodami lapās SOLUTIONS TO GRAPHINGOF FUNCTIONS USING THE FIRST AND SECOND DERIVATIVES (1.-6. uzd.) un (7. -11. uzd.), ir ļoti detalizēti. Smalki parādīts, kā iegūst katru atvasinājumu, tad izpētīti augšanas un dilšanas intervāli, ieliekuma un izliekuma intervāli, atrasti ekstrēmi un pārliekuma punkti, līdz beidzot uzzīmēts funkcijas grafiks.
- Maxima and Minima
Uzdevumi, kuros jākonstruē funkcijas grafiks, jāatrod maksimuma un minimuma punkti, un tamlīdzīgi. Tiem var paskatīties atbildes.
2) funkcijas vislielākās un vismazākās vērtības atrašana intervālā;
- MAXIMUM/MINIMUM PROBLEMS
Teksta uzdevumi, kuros jāatrod vislielākā vai vismazākā vērtība. Parasti gan nav runas par kādu intervālu.
Materiāls sākas ar pamācībām, kā šādi uzdevumi jārisina. Tad seko uzdevumi, kuriem var paskatīties detalizētus atrisinājumus. Trūkums: izmēri uzdevumos nav doti metriskā sistēmā, bet pēdās utt.
3) nosacītā ekstrēma jēdziens un vienkāršākais tā atrašanas paņēmiens.
Plašāki materiāli par atvasinājumu lietojumiem
Atpakaļ uz Latvijas vidusskolas matemātikas kursa iedalījumu.
Uz ievada lapu.