Interaktīvās lappuses

Ja ir laba (ātra un lēta) pieeja Internetam, tad paveras interesanta iespēja - izmantot interaktīvās lappuses. Tās ir tādas, kur ir iespējama darbošanās tiešajā režīmā: uzreiz var atbildēt uz jautājumiem, likt datoram uzzīmēt grafiku vai ģeometrisku figūru, pārveidot attēlu pēc jūsu uzdotajiem parametriem, paspēlēt kādu vienkāršu spēli.
Interaktīvie materiāli ģeometrijā un trigonometrijā parasti noder kā labi uzskates līdzekļi, ar kuru palīdzību var noticēt, ka teorēma varētu būt spēkā. Skolēniem tomēr der atgādināt, ka tas, ka konkrētā bildītē "staipot" figūru viss labi sanāk, vēl nenozīmē, ka teorēma ar to pašu ir pierādīta.

Šobrīd piedāvāju paskatīties sekojošus materiālus:
  • I Daudzas Kanādas autoru izstrādnes: spēle "Copy Cat", Furjē rindas, Pitagora teorēma, Funkcijas grafika zīmētāja, vienādojuma atrisinājumu meklētāja un citas interaktīvas programmas.
  • II Polimino spēles.
  • III "Dzīvie" zīmējumi planimetrijā. Krievijas izstrādne.
  • IV Daudzas izstrādnes, kas veidotas Japānā: ģeometrija, trigonometrija, matemātiskā analīze, vektori, kompleksie skaitļi, koniskie šķēlumi un dažādas citas.
  • V Sarežģītas tēmas matemātikā, fizikā, ķīmijā. Varbūt par grūtu...
  • VI Liels daudzums adrešu.
  • VII Burvīgi materiāli ģeometrijā, algebrā, matemātiskās spēles, u. c.
  • VIII Materiāls matemātikas apgūšanai interaktīvā veidā. Daudz teksta.
  • IX Ģeometrisku jēdzienu, konstrukciju, teorēmu dinamiski maināmas ilustrācijas.
  • X Kali - programma simetrisku figūru zīmēšanai.
  • XI Grozāms ikosaedrs.
  • XII Vektori plaknē.
  • XIII Materiāli koordinātu sistēmas apgūšanai.
  • XIV Funkciju grafiku zīmēšanas programma.
  • XV Lineāru vienādojumu sistēmu risināšanas programma.
  • XVI Programmas par polinomiem un pirmskaitļiem.
  • XVII Daudzas programmas: fraktāļu zīmēšana, u.c.
  • XVIII Liels daudzums "kalkulatora tipa" programmu.
  • XIX Maģisko kvadrātu veidošana.
  • XX 3 dimensiju grafikas piemēri.
  • XXI Skaitļa sadalīšana pirmskaitļos un citas programmas.
  • XXII Liels daudzums Francijā izstrādātu interaktīvu programmu.
  • XXIII Interaktīvas programmas matemātiskajā analīzē.
  • XXIV Funkcijas grafika zīmētājs.
  • XXV Testi matemātikā.

    I

    The Living Mathematics Project
    Šajā adresē var atrast daudzas Kanādas autoru izstrādnes, kas domātas, lai padarītu interesantāku matemātikas mācīšanos. Tāpat ir atrodamas arī citas interaktīvo materiālu adreses. Šeit apskatīšu tuvāk Kanādas autoru darbus:

    Ir vēl daži materiāli, kas skolniekiem nav teorētiski saprotami un tāpēc no tiem maza jēga, kaut arī darbojas labi.

    II

    Polyominoes for Java 1.0d5
    Vairākas interaktīvas spēles ar polimono. Jāsaliek laukums, kas lielāks par visu polimono kopējo laukumu. Vienā no spēlēm spēlētājs liek vienu kauliņu, dators - otru. Dators cenšās panākt, lai spēlētājs nevarētu izdarīt savu gājienu - nebūtu, vairs kur likt pēdējo spēlētāja kauliņu.

    III

    "Dzīvie" zīmējumi planimetrijas nodaļai.
    Dažādi planimetrijas uzdevumi, kam pieejami interaktīvi zīmējumi, ar kuru palīdzību var izpētīt uzdevumu un pārliecināties par fakta pareizību, pirms cenšas to pierādīt.

    IV

    http://www.ies.co.jp/math/java/geojava.html
    Liels daudzums dažādu interaktīvu programmu par dažādām tēmām. Ir gan ģeometrija, gan kompleksie skaitļi, gan atvasinājumu, robežu un integrāļu vizualizācija, gan arī trigonometrija un vektori. Katra no izvēlnēm satur vairākus uzdevumus. Izvēloties konkrēto uzdevumu, atrod lapu, kas sastāv no formulām, īsa apraksta kā darbināt interaktīvo programmu un pašas lietotnes. Bieži teorēmām doti arī pierādījumi, līdz ar to tas ir korekts un labi izstrādāts materiāls.

    V

    Daudzas interaktīvas lietotnes ir atrodamas no adreses http://links.math.rpi.edu/webhtml/appletlibrary.html. Tās ir ne tikai par matemātiku, bet arī fiziku un ķīmiju, diemžēl daudzas no tām nedarbojas. Tās patiesībā nav domātas skolēniem, tāpēc var šķist pārāk sarežģītas.

    VI

    JAVA and Other Interactive WWW Pages
    Šeit ir saraksts ar materiāliem, kur ir iespējas izmantot JAVA un citas interaktīvas lappuses. No šīs vietas atradīsiet daudz interaktīvo materiālu.

    VII

    Games and Puzzles
    Dažādas spēles un mīklas interaktīvā režīmā. Visas tās ir matemātiskas un daudzas interesantas. Bieži vien aiz spēles ir izstāstīta uzvarošā stratēģija.

    Geometry Page
    Dažādi ģeometrijas uzdevumi ar atrisinājumiem. Lielai daļai no tiem pieejami interaktīvi zīmējumi, ar kuru palīdzību var izpētīt uzdevumu un pārliecināties par fakta pareizību, pirms cenšas to pierādīt. Ir arī korekti pierādījumi. Lielisks materiāls!

    Arithmetic and Algebra
    Liels daudzums aritmētikas un algebras uzdevumu. Daudziem arī interaktīvas ilustrācijas.

    VIII

    GoMath
    Plašs materiāls matemātikas apgūšanai interaktīvā veidā. Latviešu skolniekiem traucējošs varētu būt bagātīgais teksts, kas jāsaprot, lai varētu arī kaut ko parēķināt. Skolotājiem tas varētu būt ideju avots - varbūt kaut ko tādu var izveidot latviski. Ne visus materiālus katrs var redzēt - daļai vajag piereģistrēties. Interaktīvie materiāli dažādu aprēķinu veikšanai - tādi kā kalkulatori. Lietotājam jāizrēķina un jāievada atbilde, kam var redzēt novērtējumu - vai ir pareizi un pareizo risinājumu.
    Algebra Solution Dažādi materiāli aritmētikā un algebrā (no skaitļu saskaitīšanas līdz vienādojumiem, nevienādībām, varbūtībām, u.c.)
    Geometry Solution Dažādi materiāli ģeometrijā - aprēķinu uzdevumi gan planimetrijā, gan stereometrijā.
    Jāatzīmē, ka ir iespējams redzēt gan formulas, gan risinājumu.

    IX

    JavaSketchpad Demo Gallery
    Dažādu ģeometrisku jēdzienu, konstrukciju, teorēmu dinamiski maināmas ilustrācijas. Nekādu pierādījumu nav, bieži nav arī dziļu paskaidrojumu, bet materiāls labi lietojams kā uzskates līdzeklis. Daļu no tiem var uzrvert kā skaistas bildītes, bez dziļas ģeometriskas jēgas.

    X

    Kali
    Šis materiāls satur interesantu programmiņu, kas ļauj zīmēt simetriskas figūras un plakni pārklājošus attēlus ar simetrijas palīdzību. Šajā lapā var atrast aprakstu un darbināšanas instrukcijas, kā arī iespēju "atpumpēt" programmu uz sava datora. Ja gribat uzreiz paspēlēties ar programmu, vajag uzspiest uz Run the program .

    XI

    The Geometry Applet
    Kustināms attēls: iespējas redzēt ikosaedru dažādos novietojumos, to grozīt. Tas ir kā ilustrācija Eiklīda Elementu 13. grāmatas 16. apgalvojumam, ko var arī izlasīt. Ir norādes, ar kuru palīdzību var pāriet uz lapām, kas satur citu materiālu no Eiklīda Elementiem. Var apskatīt arī interaktīvo lietotni par tēmu Eilera taisne.

    XII

    Plane Vectors I
    Lietotne vektoru apgūšanai. Iespēja redzēt, kā mainās vienāds vektors, pretēji vērsts vektors ar tādu pašu garumu kā dotais, vektors, kas vienāds ar dotā vektora reizinājumu ar skaitli, divu vektoru summa, starpība un skalārais reizinājums, ja maina dotos vektorus. Ļoti uzskatāmi.

    XIII

  • Drawing plane and coordinate system
    Jauks interaktīvs materiāls Dekarta koordinātu sistēmas apguvei. Var zīmēt taisnes un punktus, redzēt koordinātas punktam, kur atrodas kursors. Ir pieejami pāris uzdevumu paraugi un nedaudz teorijas.

  • Drawing plane and coordinate system
    Vektori telpā. Interaktīvs materiāls. Nedaudz grūtības sagādā tas, ka koordinātu sistēmu pagriezt vieglāk nekā izmainīt vektoru. Var redzēt vektoru summu, starpību, komponentes. Ir pieejami pāris uzdevumu paraugi un nedaudz teorijas.

  • Graphical interactive workbench
    Satur interaktīvu grafiku veidošanas programmu, kam ir daži trūkumi (asis lec prom no redzamības apgabala un bieži, lai redzētu grafiku, tās jāvelk ar peli atpakaļ; ne visām uzdotajām funkcijām grafiks tika uzzīmēts), tomēr funkcijām, kuru vienādojumi nesatur vairākas iekavas, grafiki ir normāli redzami. Ir arī iespējams mainīt skalu uz asīm.

    XIV

    RICHplot v1.2.1
    Interaktīva programma, kas zīmē funkciju grafikus. Strādā labi, ir iespējams uzzīmēt vairākus grafikus dažādās krāsās. Ir iespējams mainīt mērogu (parametrs "pixels per unit"). Izvēlēto grafiku zīmē ar "PLOT", dzēš ar "clear". Var ierakstīt, kādu funkciju grib, vai izvēlēties no jau piedāvātajām (tad jāiezīmē funkcija, jāspiež "use" un pēc tam "PLOT"). Var mainīt piedāvāto funkciju sarakstu, ar "add" pieliekot ierakstīto funkciju, bet ar "del" dzēšot to, kura iekrāsota. Var mainīt koordinātu sākumpunktu. Ja grafikam pie redzamiem x, y lien ārā no laukuma, parādās vertikālas svītras, kas traucē.

    XV

    Linear Equation Solver
    Interaktīva programma, kas rēķina vienādojumu sistēmu ar 3 vienādojumiem un 3 nezināmajiem.

    XVI

  • Bezout
    Interaktīva programma, kas rēķina divu skaitļu vai polinomu lielāko kopīgo dalītāju un mazāko kopīgo dalāmo, dala reizinātājos veselus skaitļus un polinomus, izteikt lielāko kopīgo dalītāju lineārās kombinācijas formā, realizēt Eiklīda algoritmu.
  • Factoris
    Interaktīva programma, kas dala pirmreizinātājos veselus skaitļus un polinomus.
  • Primes
    Interaktīva programma, kas ģenerē pirmskaitļus. Iespējams iegūt pirmskaitli ar izraudzītu ciparu skaitu (pie liela ciparu skaita vajag uzklikšķināt uz skaitļa, lai pārbaudītu, vai tas patiesi ir pirmskaitlis), kā arī pirmskaitļu virkni augošā secībā, sākot no uzrādīta skaitļa. Tāpat iespējams redzēt pirmskaitļus, kas pieder kādai lietotāja uzrādītai progresijai.
  • Contfrac
    Programma ķēžu daļas aprēķināšanai, lai izteiktu reālu skaitli.

    XVII

  • Education Java Programs
    Šī lapa satur daudzas tiešā režīma programmiņas par fraktāļu veidošanu un ne tikai to.

    XVIII

    Webmath
    Patīkams materiāls, kas satur lielu daudzumu dažāda veida interaktīvu programmu. Galvenokārt tās ir kalkulatora tipa programmas, kas katra rēķina kādu noteiktu lietotāja iedotu uzdevumu. Tomēr visas tās atrisinājumus rāda ļoti detalizēti pa soļiem, tāpēc var noderēt mācoties konkrēto matemātikas tēmu. Ir arī tādas, kuras speciāli domātas, lai iemācītos veikt konkrēto darbību. Tikai teksts ir angliski, tāpēc nez vai mūsu skolēniem tās der labāk nekā tās, kas rāda tikai formulas. Skolotājiem esot iespējams izveidot skolēniem domātus tiešā režīma testus webmath serverī, ja aiziet uz adresi Quiz center. Tomēr tas ir pietiekoši sarežģīti, tur nav iespējas testu saglabāt uz sava datora, tāpēc laikam labāk ir izmantot citas iespējas, kas pieejamas tepat Latvijā.
    Var izvēlēties programmu alfabētisko sarakstu vai kādu no piedāvātām nodaļām. Programmiņas ir sašķirotas pa sekojošām nodaļām:

    XIX

    The Magic Square Game
    Spēle "Maģiskais kvadrāts". Tiešā režīma programma maģisko kvadrātu veidošanai. Iespējams lietotājam pašam risināt tāda veida uzdevumus vai iegūt datora veidotus maģiskos kvadrātus. Dažādas iespējas variēt šos uzdevumus. Metric Converter
    Garuma, svara temperatūras, tilpuma mērvienību pārveidotājs. Ir ļoti daudz dažādu mērvienību.

    XX

    LiveGraphics3D Examples
    No šīs lapas var atrast vairākus kustināmu objektu piemērus, no kuriem minēšu tikai pāris:

    XXI

    Java ... Java ... Java
    No šīs lapas var atrast vairākas viena autora Java programmas. Tās visas var iedarbināt no šīs lapas, bet var arī aiziet uz detalizētu aprakstu.

    XXII

    WWW Interactive Mathematics Server
    No šīs lapas var izvēlēties daudzus interaktīvus materiālus. Liela daļa no tiem ir ļoti interesanti un noderīgi, daži varētu būt skolēniem par sarežģītu, jo to tēmas māca tikai augstskolā. Tuvāk apskatīšu dažus no tiem:
    Complex shoot
    Interaktīvs materiāls, lai apgūtu komplekso plakni un darbības ar kompleksajiem skaitļiem. Var izvēlēties uzdevuma grūtības pakāpi vai uzdevuma veidu un sērijā piedāvāto uzdevumu skaitu. Uzdevumos ir redzams kompleksā plaknē attēlots skaitlis z un izteiksme skaitļa w iegūšanai (vieglākajos variantos w=z/2 un tamlīdzīgas izteiksmes, bet grūtākajos w=-z2/i un līdzīgas), lietotājam ar peli jāuzklikšķina tajā punktā, kur pēc viņa domām atrodas skaitlis w. Pēc tam tiek parādīts, kur ir pareizā atbilde, kur bija klikšķināts, kā arī kļūda milimetros. Sērijas beigās tiek dots vērtējums.
    SQRT shoot
    Interaktīvs materiāls, lai apgūtu komplekso plakni un saknes vilkšanu no kompleksajiem skaitļiem. Var izvēlēties uzdevuma grūtības pakāpi. Vieglākās grūtības pakāpes uzdevumos ir jāprot izvilkt kvadrātsakni, attēlā ir redzams vienības riņķis, kas palīdz atrast pareizo skaitļa atrašanās vietu. 3. un 4. līmenī ir jāprot izvilkt kubsakni, 4. līmenī nav uzzīmēts vienības riņķis, tikai atliktas vienības iz asīm. 5. līmenī ir jāvelk 4. pakāpes sakne, bet 6. līmenī - 5. pakāpes sakne. Kad ir uzklikšķināts vienas saknes atrašanās vietā, parādās grafiks, kur šī vieta ir atzīmēta ar krustiņu un ir jāuzklikšķina otras saknes atrašanās vietā. Saprotams, kubsaknei ir jāklikšķina 3 reizes utt. Beigās tiek parādītas visas vietas, kur ir klikšķināts, visas pareizās vērtības un novērtēta atbilde.
    Graphic functions
    Testi par funkciju grafikiem. Var izvēlēties vienu no piecām iespējām: vai grib apgūt f(-x), -f(x) un tamlīdzīgus grafikus, vai f(2x), 2f(x), f(x/2) un tamlīdzīgus, utt. Tāpat var izvēlēties, cik jautājumu tiks uzdots. Tad jāspiež uz pogas "Go to work" un tiek parādīts F(x) grafiks un 4 grafiki, no kuriem jāizvēlās īstais. Uz tā jāuzklikšķina, pēc brītiņa var redzēt, vai atbilde bijusi pareiza, ja nē - kādas funkcijas grafiks tas bijis īstenībā.
    Graphic addition
    Testi par funkciju summas un starpības grafikiem. Līdzīgi kā iepriekš apskatītajā materiālā var izvēlēties, kāda veida uzdevumi tiks apgūti un cik uzdevumi sērijā tiks doti. Pēc tam vienā grafikā ir redzamas funkcijas f(x) un g(x), un doti 6 grafiki, starp kuriem jāatrod, piemēram, f(x)-g(x). Ir arī iespējams domāt, ka starp redzamajiem neviens nav prasītais, un tad ir jāspiež nevis uz kāda grafika, bet speciāli paredzētā vietā.
    Epsilon
    Interaktīvi uzdevumi, kuros ir atgādināta nepārtrauktības definīcija, dota funkcija, x0 un e vērtības, un ir jāaprēķina d vērtiba. Sākumā ir iespējams izvēlēties, kādu palīdzību - skaitlisku vai grafisku gribēs, arī to var izmantot. Tad, kad ievadīta atbilde, seko vērtējums.
    Coincidence-Polynomial
    Programma, kas palīdz apgūt polinomu grafikus. Ir 4 līmeņi, kuros dots funkcijas grafika fragments, un, zinot, ka koeficienti ir veseli skaitļi, jāaprēķina tie. Pirmajā līmenī ir kvadrātiskas funkcijas grafiks, otrajā - kubiskas, trešajā - ceturtās pakāpes, bet ceturtajā - sestās pakāpes. Ja pirmais līmenis ir elementārs un ar to jāprot tikt galā katram skolniekam, tad trešajā un ceturtajā jau nepietiek ar to, ka prot nolasīt vērtības no grafika, bet jāprot atrisināt arī vienādojumu sistēmu. Visos līmeņos ir arī iespējams paskatīties pareizo atbildi. Tiešām laba programma.
    Accordance
    Programma, kas palīdz apgūt polinomu vērtības. Ir 4 līmeņi, kuros dotas polinoma vērtības dažos punktos. Jānosaka polinoma koeficienti. Ir iespējams, ka tāds polinoms neeksistē, tad tā arī jāatbild. 3. un 4. līmenī ir dotas polinoma dažādu kārtu atvasinājumu vērtības dažos punktos. Kad atbildes ievadītas, dators novērtē to pareizību.
    Graphic inverse
    Programma, lai apgūtu, kāds izskatās inversās funkcijas grafiks. Sākumā var izvēlēties vienu no 9 līmeņiem. Visos līmeņos ir dots kaut kādas funkcijas grafiks un redzami vēl citi grafiki. Pirmajā līmenī ir jāizvēlas, kurš no 3 dotajiem grafikiem ir inversās funkcijas grafiks. Kad uz tā uzklikšķina, parādās vērtējums un pareizā atbilde, ja ievadītā bijusi nepareiza. Tālākajos līmeņos palielinās grafiku skaits, no kuriem jāizvēlās īstais. Grūtākajā - 9. līmenī jau jāprot ne tikai izvēlēties pareizo no 8 dotajiem grafikiem, bet visiem tiem pierakstīt (izvēlēties no dotajām 8 iespējām), kas tie ir - piemēram - kurš ir f(-x), kurš f^-1(-x), utt. (Inversās funkcijas grafikam jāizvēlās f^-1(x).)
    Liela grupa programmu nosaukumā ietver "OEF". Tās satur uzdevumus, kuriem var ierakstīt atbildi un saņemt vērtējumu. Katra ir par vienu tēmu. Dažas te apskatīšu.
    OEF proba
    Piecu veidu uzdevumi varbūtību teorijā. Var izvēlēties vienu no 5 tēmām, tad mainās tikai skaitļi. Ja sākotnēji tēmu neizvēlās, tiek piedāvāti uzdevumi no visām tēmām. Var izvēlēties, cik uzdevumus vienā sesijā grib. (No 1 līdz 5.) Grūtības pakāpi patiesībā nevar mainīt, kaut arī šķiet, ka tas tiek piedāvāts. Pēc katra uzdevuma tiek pateikts, vai ievadītā atbilde ir pareiza, kā arī dota pareizā atbilde. Sesijas beigās tiek sniegts vērtējums. Atbildi var ievadīt kā decimāldaļskaitli, parasto daļskaitli vai pakāpi, tomēr, ja izteiksme ir sarežģītāka, vajag izrēķināt atbildi un tad ievadīt. Dažās tēmās uzdevumi ir viegli, tikai var gadīties lieli skaitļi, bet, piemēram, uzdevumos par monētu ir jāzina Bernulli formula un jāaprēķina rezultāts. Tātad nebūt ne visi ir galvas uzdevumi.
    OEF defining interval
    Funkcijas definīcijas apgabala noteikšana. Ir 3 tēmas, ja nevienu neizvēlas, tad uzdevumi tiek piedāvāti no visām. Tēmas ir: kvadrātsakne, tangenss un arksinuss. Jāprot noteikt funkcijas definīcijas apgabalu vai uzrādīt definīcijas apgabala intervālu, kādā atrodas dota tangensa vērtība. Atbildi var pierakstīt arī 8.5*pi, programma tāda veida pierakstu saprot.

    Complex No. Applet
    Interaktīva programma, ar kuras palīdzību var apgūt komplekso skaitļu attēlošanu plaknē. Lietotnes apakšā ir pogas, atkarībā no tā, kura no tām pēdējā nospiesta, tiek mainīts attēls, kad uzklikšķina uz zīmējuma. Saskaņā ar Jūsu uzstādītajiem parametriem kreisajā augšējā stūrī ir redzamas A, B un C (ja ir) vērtības, bet zīmējumā - šo punktu atrašanās vieta. Ekrāna labajā malā ir redzamas polārās un Dekarta koordinātas tam punktam, kurā tiek uzklikšķināts ar peli.

    XXIII

    GRAPHICS FOR THE CALCULUS CLASSROOM
    Lapa, no kuras var atrast dažādus interaktīvus materiālus un attēlus, kas var noderēt, mācoties matemātiskās analīzes elementus un dažas ģeometrijas nodaļas. Tālāk būs dotas adreses piekļūšanai konkrētai tēmai.

    XXIV

    Function Grapher
    Interaktīva grafiku veidošanas programma, kas korekti zīmē arī ļoti sarežģītu funkciju grafikus. Funkcijas ir jāraksta lodziņā, kurā ir daudz vietas. Var arī izlaist reizināšanas zīmes tur, kur tās mēdz izlaist, rakstot ar roku. Zem lietotnes ir apraksts, kurā redzami dažādu funkciju apzīmējumi. Trūkums: nevar uzzīmēt citus logaritmus, kā tikai ar bāzi e. Var uzdot minimālo un maksimālo x un y vērtību, kas būs redzama uz asīm, un vai to atzīmēt. Var uzdot ik pa cik vērtībām atzīmēt skaitļus pie x un y ass, kā arī vai tās vispār rādīt. Grafiks tiek rādīts citā logā, pie tā ir pogas, ar kuru palīdzību var mainīt mērogu.

    Izmēģinājuma tests matemātikā
    Krievu valodā.

  • Tests matemātikā no vispārizglītojošās testēšanas servera.
    Krievu valodā. Iekārtoti trīs režīmi:
    1) Iepazīšanās.
    2) Paškontroles.
    3) Apmācības.
    Katrā ietilpst pa 20 līdz 45 testa uzdevumiem.
    1) režīmā nav jāreģistrējas. Izvēlei doti 4 uzdevumu grupas:
    a) Identiskie pārveidojumi.
    b) Iracionālie vienādojumi. Modulis. Pakāpes un logaritmiskās funkcijas.
    c) Trigonometrija. Vektori un to ģeometriskais pielietojums.
    d) Ģeometrija. Aritmētiskā un ģeometriskā progresija. Funkciju pētīšana. Atvasinājums.
    Abos pārējos režīmos, lai iekļūtu, jāievada savs lietotāja identifikators un parole. Apmācības režīmā, ievadot sīkas ziņas par sevi, var saņemt uzvedinošus jautājumus un nepieciešamības gadījumā plaši izvērstus risinājumus. Tagad šie pakalpojumi ir bezmaksas.

    Uz ievada lapu.