Polinomi

Uzspiežot te, varat redzēt, kas jāzin Latvijas skolēniem.
Tālāk seko pasaules serveros atrodamie materiāli, pārsvarā angliski.

• 2.1. MONOMA JĒDZIENA ATKĀRTOJUMS
• 2.2. POLINOMA JĒDZIENS
• 2.3. DARBĪBAS AR POLINOMIEM
• 2.4. POLINOMA DALĪŠANA AR BINOMU x-a. BEZŪ TEORĒMA
• 2.5. HORNERA SHĒMA
• 2.6. ALGEBRAS PAMATTEORĒMA. POLINOMA SADALĪJUMS LINEĀROS REIZINĀTĀJOS
• 2.7. POLINOMA SADALĪJUMS REĀLOS REIZINĀTĀJOS
• 2.8. RACIONĀLU ALGEBRISKO DAĻU SADALĪŠANA VIENKĀRŠĀKO DAĻU SUMMĀ,

• Interaktīvie materiāli par polinomiem.
• Uzdevumi par polinomiem.

2.1. MONOMA JĒDZIENA ATKĀRTOJUMS

2.2. POLINOMA JĒDZIENS

• Algebra.
  Šeit ir atrodamas tikai īsas definīcijas un īpašības. Apskatītas praktiski visas skolas algebras tēmas, tai skaitā polinomi, tomēr tā kā to pašu viegli var uzzināt latviski, sevišķi noderīgs šis materiāls nez vai būs.
• Polynomials and Roots
  Teorija par to, kas ir polinoms un kārēķina saknes kvadrātvienādojumam.
• Intro.
  Viegli vingrinājumi par polinomiem un kvadrātvienādojumiem.
• Mod.
  Vingrinājumi par kvedrātvienādojumiem.
• Adv.
  Vingrinājumi par kvedrātvienādojumiem.

2.3. DARBĪBAS AR POLINOMIEM

• Rrogrammiņas, kas veic darbības ar polinomiem. Visām atrisinājums tiek izklāstīts garā veidā, kur vispirms aplūkotas visas kāpināšanas, reizināšanas un saskaitīšanas vau atņemšanas darbības, kas veiktas, lai iegūtu Jūsu ievadītos polinomus. Tikai tad tiek izrēķināts rezultāts. Ievadot polinomus, nav obligāti jāraksta reizināšanas zīme atarp skaitli un burtu vai starp burtiem - tās programmas prot izdonāt pašas. Pakāpes gan jāraksta ar ^ palīdzību.
  • Adding and Subtracting Polynomials
    Interaktīva programma, kas saskaita vai atņem polinomus. Polinomi jāraksta kā viena izteiksme, kurai tad tiek savilkti līdzīgie locekļi.
  • Multiplying Polynomials
    Interaktīva programma, kas reizina polinomus.
  • Dividing a Polynomial by a monomial
    Interaktīva programma, kas dala polinomu ar monomu.
  • Raising a Polynomial to some Power (exponent)
    Interaktīva programma, kas kāpina polinomu naturālā pakāpē.

2.4. POLINOMA DALĪŠANA AR BINOMU x-a. BEZŪ TEORĒMA

• Bezout
  Interaktīva programma, kas rēķina divu skaitļu vai polinomu lielāko kopīgo dalītāju un mazāko kopīgo dalāmo, dala reizinātājos veselus skaitļus un polinomus, izsaka lielāko kopīgo dalītāju lineārās kombinācijas formā, realizē Eiklīda algoritmu.

2.5. HORNERA SHĒMA

2.6. ALGEBRAS PAMATTEORĒMA. POLINOMA SADALĪJUMS LINEĀROS REIZINĀTĀJOS

2.7. POLINOMA SADALĪJUMS REĀLOS REIZINĀTĀJOS

• Factoris
  Interaktīva programma, kas dala pirmreizinātājos veselus skaitļus un polinomus.
• z³ + 6z² - 4z - 24 = 0
  Kuba vienādojuma risināšanas paraugs, izmantojot formulas vispārīgā kuba vienādojuma risināšanai.
• Interaktīvas programmiņas, kas dala reizinātājos polinomus. Tām ir vins trūkums - katram uzdevumam ir gari un manuprāt nevajadzīgi apraksti, kā iegūst polinomu (tādi kā: x^2 nozīmē x kāpināt kvadrātā, iegūst x², tad ir jāreizina ar 3, iegūst 3x² utt. ) manuprāt katram jau ierakstot polinomu būtu jābūt skaidram, ko nozīmē kura darbība. Laikam materiāls domāts skolēniem, kam sagādā problēmas darbību kārtība.
  • Factoring a Polynomials by finding its GCF (greatest common factor)
    Visnejēdzīgākā no visām trim programmām. Šī prot tikai paņemt pirms iekavām skaitli vai mainīgo. Citādi sadalīt reizinātājos neprot. Tai gan var ievadīt ne tikai polinomu, bet arī izteiksmi, kas satur vairākus mainīgos vai pat funkcijas.
  • Factoring the difference between two squares
    Programmiņa, kas dala reizinātājos izteiksmi, izmantojot formulu a²-b²=(a-b)(a+b). Ja ir koeficients, no kura nevelkas sakne, tiek rakstīta tās aptuvena vērtība, bet ja ievadīts mainīgais nepāra pakāpē, tad tiek atbildēts, ka pēc šīs formulas sadalīt reizinātājos doto izteiksmi nevar.
  • Factoring trinomials
    Programmiņa, kas dala reizinātājos kvadrāttrinomu.
• 
  

2.8. RACIONĀLU ALGEBRISKO DAĻU SADALĪŠANA VIENKĀRŠĀKO DAĻU SUMMĀ

• Partial Fraction Decompositions
  Racionālas daļas sadalīšana elementārdaļās. Teorija. Var paskatīties dažus piemērus un vingrinājumus 3 grūtības pakāpēs. Tiem var redzēt arī atrisinājumus.

• Bezout
  Interaktīva programma, kas rēķina divu skaitļu vai polinomu lielāko kopīgo dalītāju un mazāko kopīgo dalāmo, dala reizinātājos veselus skaitļus un polinomus, izsaka lielāko kopīgo dalītāju lineārās kombinācijas formā, realizē Eiklīda algoritmu.
• Factoris
  Interaktīva programma, kas dala pirmreizinātājos veselus skaitļus un polinomus.
• Coincidence-Polynomial
  Programma, kas palīdz apgūt polinomu grafikus. Ir 4 līmeņi, kuros dots funkcijas grafika fragments, un, zinot, ka koeficienti ir veseli skaitļi, jāaprēķina tie. Pirmajā līmenī ir kvadrātiskas funkcijas grafiks, otrajā - kubiskas, trešajā - ceturtās pakāpes, bet ceturtajā - sestās pakāpes. Ja pirmais līmenis ir elementārs un ar to jāprot tikt galā katram skolniekam, tad trešajā un ceturtajā jau nepietiek ar to, ka prot nolasīt vērtības no grafika, bet jāprot atrisināt arī vienādojumu sistēmu. Visos līmeņos ir arī iespējams paskatīties pareizo atbildi. Tiešām laba programma.
• Accordance
  Programma, kas palīdz apgūt polinomu vērtības. Ir 4 līmeņi, kuros dotas polinoma vērtības dažos punktos. Jānosaka polinoma koeficienti. Ir iespējams, ka tāds polinoms neeksistē, tad tā arī jāatbild. 3. un 4. līmenī ir dotas polinoma dažādu kārtu atvasinājumu vērtības dažos punktos. Kad atbildes ievadītas, dators novērtē to pareizību.

I

Uz ievada lapu.