Vidusskolas līmenis

Pamatskolas līmenis

Olimpiāžu uzdevumi

“Nedēļas uzdevumi”

Uzdevumi, kas drīzāk attiecas uz augstskolas vielu, bet varbūt ir arī profilkursā.

Uzdevumi no matemātikas viktorīnām

Testi.

Citi.

Vidusskolas līmenis

• Informatīva meklēšanas sistēma "Uzdevumi"
  Ļoti plaši izstrādāta planimetrijas un stereometrijas uzdevumu ar risinājumiem meklēšanas sistēma krievu valodā. Izstrādājis Maskavas nepārtrauktās matemātiskas izglītības Centrs ar Izglītības komitejas, Institūta "Atvērtā sabiedrība" u. c. atbalstu. Sistēmā milzīgs daudzums dažādas grūtības uzdevumu. Vairāk kā 100 no iestājeksāmeniem Maskavas augstskolās, vairāk kā 200 uzdevumu no krājuma M. I. Skanavi redakcijā. Nodaļā "Dzīvie uzdevumi ģeometrijā" skaisti izstrādāti 20 uzdevumi bez risinājuma. Dažreiz ilgi jāgaida. Algebras nodaļā tikai viens piemērs: funkcijas y=ax²+px+q grafika demonstrējums atkarībā no a, p un q vērtībām.
• Informatīva meklēšanas sistēma "Uzdevumi". "Planimetrija".
  Krievu valodā. Ļoti plaši izstrādāta planimetrijas uzdevumu meklēšana. Var meklēt pēc vārdiem uzdevumā, pēc tēmām, kuras skaitā ir 28. Meklēšanu var izdarīt 4 līmeņos: 1)vienkāršā, 2)augstākā par vidēju, 3)olimpiādes 4)ļoti grūtu uzdevumu līmenī. Iespējams atrast šāda veida uzdevumus: a)pierādījuma, b)konstrukcijas, c)aprēķina, d)skaistus. Meklēšana iekļauta kopējā rāmī-logā. Var meklēt ar "poisk" vai "rasširennij poisk" (paplašinātā meklēšanā), kur ir vēl lielākas iespējas.
  Nospiežot pogu "poisk", dators uzrāda, cik uzdevumus ir atradis, tos pēc izvēles var apskatīt.
  Katram uzdevumam ir iespēja iepazīties ar:
  • 1) norādījumiem risināšanai,
  • 2) pilnu uzdevuma atrisinājumu,
  • 3) informāciju par risinājumā pielietotām-
    • a) metodēm, pamatojumiem, teorēmām,
    • b) objektiem, jēdzieniem,
    • c) avotu, no kurienes ņemts uzdevums.
  Poga "rasširennij poisk" dod jaunu meklēšanas rāmi-logu. Tāpat kā "poisk" gadījumā uzdevumu var atrast "pēc vārdiem tekstā", sarežģītība ir to pašu 4 līmeņu, bet šoreiz var izvēlēties arī uzdevuma avotu. Tēmas tās pašas 28.
  Izvēlei vēl divi lodziņi: Pirmajā atrodamas 76 uzdevumu risināšanas metodes, otrā- 103 objekti, ko var iekļaut uzdevumā.
  Vēl papildus izvēlei piedāvāti šādi uzdevumu raksturojošie parametri:
  pierādījuma, konstrukcijas, aprēķina, skaisti;
  svarīgi, tehniski, mācību, pētniecības;
  max vai min, punktu ģeometriskās vietas, noformēšanai, smagnējie.
  
  
• Dmitrija Guščina elementārās matemātikas saits.
  Krievu valodā. Visiem, kas interesējas par elementāro matemātiku - skolēniem, abiturientiem, sagatavošanās kursu klausītājiem, pedagoģisko augstskolu studentiem un skolotājiem. Ietilpst izlaiduma eksāmenu uzdevumi, iestājeksāmenu uzdevumi, matemātikas olimpiāžu uzdevumi, metodiskie materiāli, informācija par matemātikas pasākumiem Sanktpēterburgā.
  
  
• Metodiskie materiāli matemātikā.
  Krievu valodā. D. D. Guščina "Vienādojumi un nevienādības ar moduli" un D. D. Guščina "Eksponentvienādojomi un nevienādības". Satur uzdevumus ar atrisinājumiem, apskatītas dažādas risināšanas metodes.
  
  
• Augstskolu iestājeksāmenu uzdevumi.
  Krievu valodā. Uzdevumi no 1998. līdz 2002. gadam Sanktpēterburgas universitātē un citās Sanktpēterburgas augstskolās.
  Dažādas fakultātes, vairāki varianti.
  
  
• Izlaiduma eksāmenu uzdevumi.
  Krievu valodā. 2002. gada Viskrievijas eksāmena uzdevumi ar risinājumu. Bāzes klasēm no 1998. līdz 2001. gadam. Profīlklasēm no 1998. līdz 2000. gadam, matemātikas klasēm no 1998. līdz 2001. gadam. Sankt Pēterburgā bāzes klasēm un matemātikas klasēm no 1998. līdz 2001. gadam.
  
  
• Iestājeksāmenu uzdevumi.
  Krievu valodā. No 1998. līdz 2001. gadam iestājeksāmenu uzdevumi Sankt Pēterburgas valsts universitātē 10 fakultātēs. Sankt Pēterburgas inženierekonomikas universitātē 1998. līdz 2001. gadam. Hercena vārdā nosauktajā Krievijas valsts universitātē - varianti gatavojoties iestājeksāmeniem. S. O. Markova vārdā nosauktā Jūras akadēmijā 1998. uzdevumi gatavojoties iestājeksāmeniem.
  
  
• ARE YOU READY FOR CALCULUS? Pārskata uzdevumi par dažādām tēmām, domāti, lai skolēns varētu pārbaudīt, vai ir gatavs apgūt matemātisko analīzi. Pavisam 36 uzdevumi, tajā skaitā gan izteiksmju vienkāršošana, gan dažādi vienādojumi (logaritmiskie, trigonometriskie, kvadrātvienādojumi u. c.), uzdevumi, ku jāsadala reizinātājos polinoms, jāaprēķina trigonometrisko funkciju vērtības, jānosaka funkciju definīcijas apgabali, jāuzzīmē funkciju grafiki. Ir arī daži ģeometriski aprēķinu uzdevumi un analītiskās ģeometrijas uzdevumi. Šiem uzdevumiem atbildes ir apskatāmas lapā Answers.
  
  
  
• V.N. Barsukovs. 20 algoritmu stereometrijā. Vladikaukazs.
  Krievu valodā.
  Šie algoritmi sastāda vidusskolas vecāko klašu stereometrijas pamatus, arī tēlotājģeometrijas pamatus. Pirmo kursu studentiem.
  Saturs: Ievads. Alfabēts. (Burti, skaitļi, matemātiskās zīmes; skaidrojumi par teikumiem, uzdevumu risināšanas pamatiem; elementāro darbību apraksts, darbības stereometrijā.)
  4 grupās sadalīti 20 stereometijas uzdevumi ar risinājumiem. (1. - 5. uzd., 6. - 10. uzd., 11. - 15. uzd., 16. - 20. uzd.). Tie visi ir konstrukcijas uzdevumi, kam doti algoritmi, kā uzkonstruēt prasīto. Pierakstā lietoti apzīmējumi, ko atrod nodaļā Alfabēts.
  Ieteicams skolēniem no 10. līdz 12. klasei.

• http://math.usask.ca/readin/menu.html
  Satur uzdevumus par ļoti daudzām vidusskolā apgūstamām tēmām.

• http://www.ping.be/math/
  Sākumā iespēja izvēlēties diezgan labi izklāstītu teoriju par konkrētu matemātikas tēmu, tālāk sarakstā piedāvāti uzdevumi 3 līmeņos.
  Gandrīz visas tēmas ir tādas, ko pie mums māca augstskolā, bet nedaudz ir arī vidusskolas tēmas.

  
  

• http://www.stemnet.nf.ca/~cnhull/problems.html
  Astoņi analītiskās ģeometrijas uzdevumi bez atrisinājumiem.
  
  
• Uz vairākām turpmākajām adresēm var aiziet no
  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/
  Pati šī adrese aptver īsu trigonometrijas kursu, kur ietilpst arī paskaidrojumi, kam ir vajadzīga trigonometrija, kur to pielieto, kā definē dažādus jēdzienus. Turpmāk apskatīšu tikai tās izvēļu adreses, kur ir uzdevumi. Katrā no tām ir vispirms teorija par konkrēto tēmu (parasti ar piemēriem), tad uzdevumi, tad paskaidrojumi, kā uzdevumus var atrisināt, un beigās atbildes visiem uzdevumiem. Tā kā ir rakstīts, ka šīs lapas vēl tiks papildinātas, tad laika gaitā var rasties vairāk noderīgas informācijas un uzdevumi arī tām nodaļām, kur pašlaik ir tikai teorija.
  Attālumi nav doti metriskajā sistēmā - lietotas jūdzes, pēdas un collas.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/angle.html
  Teorija un uzdevumi par leņķu mērīšanu. Vienkāršākie - pārveidot no radiāniem grādos un no grādiem radiānos, grūtākie - leņķa lieluma saistība ar loka garumu.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/sines.html
  Teorija un tikai pāris vienkārši uzdevumi par sinusu izmantošanu taisnleņķa trijstūra aprēķināšanā. Nav paskaidrojumu, ir tikai atbildes.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/cosines.html
  Teorija un tikai pāris uzdevumi par kosinusu sinusu izmantošanu taisnleņķa trijstūra aprēķināšanā. Nav paskaidrojumu, ir tikai atbildes.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/tangents.html
  Uzdevumi, kuros jāizmanto tangensi. Vairumā gadījumu jāaprēķina attālumi.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/right.html
  Šajā adresē ir teorija un uzdevumi par taisnleņķa trijstūra aprēķināšanu. (Pitagora teorēmas, trigonometrisko funkciju pielietojumi.)
  Sākumā vienkārši ģeometrijas uzdevumi par taisnleņķa trijstūra aprēķināšanu, tālāk uzdevumi, kur nav dots taisnleņķa trijstūris, bet ir jāizmanto Pitagora teorēma un trigonometriskās funkcijas.
  Regulāru daudzstūru laukuma izteikšana ar apvilktās riņķa līnijas rādiusu, ievilktās riņķa līnijas rādiusu un malu.

  http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/trig/oblique.html
  Kosinusu un sinusu teorēmu lietošana trijstūru (ne taisnleņķa) aprēķināšanā.
  Arī te teorija un pietiekošs skaits uzdevumu.

• http://www.math.utep.edu/sosmath/trig/trig.html
  Teorijas adrese, bet ir katrai tēmai ne tikai piemēri, bet arī vingrinājumi ar iespēju apskatīties atrisinājumus.

• http://www.math.utep.edu/sosmath/algebra/logs/log4/log46/log46.html
  Virkne uzdevumu - logaritmisko vienādojumu.

• Algebra Problems & Puzzles
  Trīs adreses, kur ir uzdevumi.

  21st Century Problem Solving
  Havajas materiāls. Galvenokārt uzdevumi 6.-9. klasēm. Pa soļiem parādīts, kā uzdevumus var atrisināt. No šīs pašas adreses ir arī fizikas un ķīmijas uzdevumi. Uzdevumi ir adresē http://www2.hawaii.edu/suremath/k4_12dir/k4_12menu.html. Jaunāko klašu uzdevumi ir vispirms, vecāko klašu - šī materiāla beigās. Vidusskolas klasēm domātie uzdevumi ir galvenokārt par varbūtību teoriju un ģeometriju.

  Daži uzdevumi no Technology Review ir adresē
  http://www.mathsoft.com/puzzle.html
  Senāku numuru uzdevumiem ir arī atrisinājumi. Tos var apskatīties HTML formātā vai dabūt kā Matcad failus. Interesanti un nebūt ne ļoti viegli uzdevumi, kas risināti ar datoru, kaut arī (vismaz daļu) varētu arī bez tā.
  

   

  Pamatskolas līmenis

• Informatīva meklēšanas sistēma "Uzdevumi". "Planimetrija".
  Krievu valodā. Ļoti plaši izstrādāta planimetrijas uzdevumu meklēšana. Var meklēt pēc vārdiem uzdevumā, pēc tēmām, kuras skaitā ir 28. Meklēšanu var izdarīt 4 līmeņos: 1)vienkāršā, 2)augstākā par vidēju, 3)olimpiādes 4)ļoti grūtu uzdevumu līmenī.
  Izvēloties vienkāršo līmeni, var atrast uzdevumus, kas derīgi pamatskolas skolēniem.
  Iespējams atrast šāda veida uzdevumus: a)pierādījuma, b)konstrukcijas, c)aprēķina, d)skaistus. Meklēšana iekļauta kopējā rāmī-logā. Var meklēt ar "poisk" vai "rasširennij poisk" (paplašinātā meklēšanā), kur ir vēl lielākas iespējas.
  Nospiežot pogu "poisk", dators uzrāda, cik uzdevumus ir atradis, tos pēc izvēles var apskatīt.
  Katram uzdevumam ir iespēja iepazīties ar:
  • 1) norādījumiem risināšanai,
  • 2) pilnu uzdevuma atrisinājumu,
  • 3) informāciju par risinājumā pielietotām-
    • a) metodēm, pamatojumiem, teorēmām,
    • b) objektiem, jēdzieniem,
    • c) avotu, no kurienes ņemts uzdevums.
  Poga "rasširennij poisk" dod jaunu meklēšanas rāmi-logu. Tāpat kā "poisk" gadījumā uzdevumu var atrast "pēc vārdiem tekstā", sarežģītība ir to pašu 4 līmeņu, bet šoreiz var izvēlēties arī uzdevuma avotu. Tēmas tās pašas 28.
  Izvēlei vēl divi lodziņi: Pirmajā atrodamas 76 uzdevumu risināšanas metodes, otrā- 103 objekti, ko var iekļaut uzdevumā.
  Vēl papildus izvēlei piedāvāti šādi uzdevumu raksturojošie parametri:
  pierādījuma, konstrukcijas, aprēķina, skaisti;
  svarīgi, tehniski, mācību, pētniecības;
  max vai min, punktu ģeometriskās vietas, noformēšanai, smagnējie.

• Informatīva meklēšanas sistēma "Uzdevumi". "Stereometrija.".
  Krievu valodā. Ļoti plaši izstrādāta stereometrijas uzdevumu meklēšana. Var meklēt pēc vārdiem uzdevumā, pēc tēmām, kuras skaitā ir vairāk kā 80.
  Meklēšanu var izdarīt 3 līmeņos: 1)vienkāršā, 2)lielākā par vidēju, 3)olimpiādes.
  Iespējams atrast šāda veida uzdevumus:
  • a)pierādījuma,
  • b)konstrukcijas,
  • c)aprēķina,
  • d)skaistus.
  Meklēšana iekļauta kopējā rāmī-logā. Var meklēt ar "poisk" vai "rasširennij poisk" (paplašinātā meklēšanā), kur ir vēl lielākas iespējas. Nospiežot pogu "poisk", dators uzrāda, cik uzdevumus ir atradis, tos pēc izvēles var apskatīt.
  Daudziem uzdevumiem ir iespēja iepazīties ar:
  • 1) norādījumiem risināšanai,
  • 2) pilnu uzdevuma atrisinājumu,
  • 3) informāciju par risinājumā pielietotām:
    • a) metodēm, pamatojumiem, teorēmām,
    • b) objektiem, jēdzieniem,
    • c) avotu, no kurienes ņemts uzdevums.
  Poga "rasširennij poisk" dod jaunu meklēšanas rāmi-logu. Tāpat kā "poisk" gadījumā uzdevumu var atrast "pēc vārdiem tekstā", sarežģītība ir 4 līmeņu:
  • 1) vienkārši,
  • 2) lielāki par vidēju,
  • 3) olimpiādes,
  • 4) ļoti sarežģīti.
  Bet šoreiz var izvēlēties arī uzdevuma avotu. Tēmas ir 82. Izvēlei vēl divi lodziņi:
  Pirmajā atrodamas 26 uzdevumu risināšanas metodes, otrā- 88 fakti, kas nepieciešami uzdevuma risināšanā.
  Vēl papildus izvēlei piedāvāti šādi uzdevumu raksturojošie parametri:
  • pierādījuma, konstrukcijas, aprēķina, skaisti;
  • svarīgi, tehniski, mācību, pētniecības;
  • max vai min, punktu ģeometriskās vietas, noformēšanai, smagnējie.

  21st Century Problem Solving - 21. gadsimta uzdevumu risināšana
  Havajas materiāls. Galvenokārt uzdevumi 6.-9. klasēm. Pa soļiem parādīts, kā uzdevumus var atrisināt. No šīs pašas adreses ir arī fizikas un ķīmijas uzdevumi, bet matemātikas uzdevumu vecākajām klasēm nav, kaut arī tiek solīti.

  Calculations: Arithmetic and Algebra Review Problems. (4-12) - Aprēķini: Aritmētikas un algebras pārskata uzdevumi.
  Elementāri aprēķinu uzdevumi, izmantojot kalkulatoru vai bez tā. Ir atbildes un norādes, kā tās pārbaudīt, izdarot apgrieztās operācijas. Autori uzskata, ka šie uzdevumi var radīt simpātijas pret matemātiku. Mūsu viedoklis ir pretējs.
  Ir izejas uz to pašu autoru citiem materiāliem gan algebrā, gan ģeometrijā, gan loģikā.

  Uzdevumi matemātikā.
  Krievu valodā. Atjautības uzdevumi. Daudz teksta uzdevumu pamatskolas klasēm. Katram pasvītrotajam datumam ir cits uzdevums. Daļai uzdevumu (vecākajiem) ir atrisinājumi, paskaidrojumi vai atbildes.

  Uzdevumi, kas drīzāk attiecas uz augstskolas vielu, bet varbūt ir arī profilkursā.

  http://www.ping.be/math/
  Sākumā iespēja izvēlēties diezgan labi izklāstītu teoriju par konkrētu matemātikas tēmu, tālāk sarakstā piedāvāti uzdevumi 3 līmeņos.
  Gandrīz visas tēmas ir tādas, ko pie mums māca augstskolā, bet nedaudz ir arī vidusskolas tēmas.
  

  Testi.

  I
  Turpmākajās 4 adresēs pie uzdevumiem var iekļūt tikai tad, ja ievada savu pieteikumvārdu (login name), paroli un dzimšanas gadu kā ari e- maila adresi.
  
  
• Matemātiskie testi. Matemātiskās sakarības.
  Krievu valodā.
  Matemātiskās sakarības starp 3 skaitļiem pie dotajiem nosacījumiem. 10 jautājumi.
  
  
• Matemātiskie testi. Atmiņa un skaitļi.
  Krievu valodā.
  Dota skaitļu tabula. Pēc tabulas apskates tiek uzdoti jautājumi par redzēto un jādod atbildes uz 10 jautājumiem.
  
  
• Matemātiskie testi. Sarežģītas matemātiskas rindas.
  Krievu valodā.
  Doti rindas sākumskaitļi, jāpieraksta tiem sekojošie rindas skaitļi. 14 jautājumi.
  
  
• Matemātiskie testi. Skaitļu tests.
  Krievu valodā.
  Sakopoti 50 interesanti piemēri, kur jāieraksta trūkstošie skaitļi gan skaitļu rindām galos, gan citādos skaitļu novietojumos:
  3X3 skaitļu tabulās,
  2 rindu tabulās,
  triju trijstūru virsotnēs,
  riņķa 6 sektoros,
  6 starainas zvaigznes staros,
  pa diviem piecu skaitļu grupējumiem, kuri pierakstīti dažādos zīmējumos (cilvēciņiem, kaķiem),
  arī četru skaitļu trīs grupējumos (triju trijstūru centros un virsotnēs).
  
  II
  
• Testi matemātikā. 1. tests.
  Sanktpēterburgas valsts tehniskā universitāte. Uzdevumi krievu valodā.
  Šai adresē ietilpst tests ar 20 algebras un trigonometrijas uzdevumiem, kur katram uzdevumam ir doti arī 6 atbilžu izvēles varianti. Uzdevumi sakārtoti pēc grūtības pakāpēm sākot no vieglākajiem.
  
  
• Testi matemātikā. 2. tests.
  Sanktpēterburgas valsts tehniskā universitāte. Uzdevumi krievu valodā.
  Šai adresē ietilpst tests ar 20 algebras un trigonometrijas uzdevumiem, kur katram uzdevumam ir doti arī 6 atbilžu izvēles varianti. Uzdevumi sakārtoti pēc grūtības pakāpēm sākot no vieglākajiem.
  
  
• Testi matemātikā. 3. tests.
  Sanktpēterburgas valsts tehniskā universitāte. Uzdevumi krievu valodā.
  Šai adresē ietilpst tests ar 20 algebras un trigonometrijas uzdevumiem, kur katram uzdevumam ir doti arī 6 atbilžu izvēles varianti. Uzdevumi sakārtoti pēc grūtības pakāpēm sākot no vieglākajiem.
  
  III
  
  
  
• Tests matemātikā no vispārizglītojošās testēšanas servera.
  Krievu valodā. Materiālu sagatavojuši Maskavas un Sanktpēterburgas zinātnieki. Matemātikas testa autori G.P. Bašņina un citi. Augstskolu uzdevumos J.M. Neimanis.
  Iekārtoti trīs režīmi:
  1) Iepazīšanās.
  2) Paškontroles.
  3) Apmācības.
  Katrā ietilpst pa 20 līdz 45 testa uzdevumiem.
  1) režīmā nav jāreģistrējas. Izvēlei doti 4 uzdevumu grupas:
  a) Identiskie pārveidojumi.
  b) Iracionālie vienādojumi. Modulis. Pakāpes un logaritmiskās funkcijas.
  c) Trigonometrija. Vektori un to ģeometriskais pielietojums.
  d) Ģeometrija. Aritmētiskā un ģeometriskā progresija. Funkciju pētīšana.
  Atvasinājums.
  Abos pārējos režīmos, lai iekļūtu, jāievada savs lietotāja identifikators un parole. Apmācības režīmā, ievadot sīkas ziņas par sevi, var saņemt uzvedinošus jautājumus un nepieciešamības gadījumā plaši izvērstus risinājumus. Tagad šie pakalpojumi ir bezmaksas.
  IV
  
• Tests matemātikā abiturientiem un studentiem. No Krasnojarskas.
  Krievu valodā. Abiturientiem matemātikā doti 24 uzdevumi.
  V
  
• Tests matemātikā.
  Krievu valodā. Tests sastādīts daudzos priekšmetos no 5. līdz 9. klasei, starp tiem arī matemātikā. Var izvēlēties 5 vai 10 kontroles jautājumus. Kļūdas gadījumā parāda tās iemeslus, pareizo risinājumu, arī pareizo atbildi. Norādītas lietojamās mācību grāmatas un to autori.
  

  Citi.

  Operations Simpson Division-excellent idea for the classroom
  Viens uzdevums, kur cipari aizstāti ar attēliem. Grūti saprotams, tāpēc šaubos, vai būs noderīgs.

  "Bezmiega stundu uzdevumi"
  Ievads un 10 uzdevumi no L. Kerola grāmatas. Solīts, ka būšot citi arī, bet nav :(

  Uz ievada lapu.